Née en 1974 à Lugoj en Roumanie d’une mère infirmière et d’un père professeur de clarinette, Oana Unc commence l’étude du piano à l’âge de sept ans et tombe amoureuse du son du violoncelle qu’elle commence à étudier à l’âge de dix ans. Dès son plus jeune âge, elle participe à de nombreux concours et se produit régulièrement sur scène. Une violoncelliste de son pays, Alexandra Gutu, lui donne la possibilité de poursuivre ses études au Lycée de musique et d’arts de Timisoara. Elle intègre à dix-huit ans le Conservatoire national supérieur de Bucarest dans la classe d’Aurel Niculescu, dont elle devient l’assistant dès la fin de ses études en 1995. Pendant ses années de conservatoire, elle fait partie du Quatuor Unisson tout en se produisant en soliste sous la direction de Daisuke Soga et Jonathan del Mar. En 1994, elle intègre sur concours l’Orchestre national de Radio Bucarest, et l’année suivante, en tant que second violoncelle solo, l’Orchestre des jeunes (Philharmonie der Nationen) à Hambourg. En 1997 elle fait partie de l’Orchestra internationale d’Italia avec lequel elle se produit également en soliste. Depuis 1999, elle est 3e soliste à l’Orchestre National de France et poursuit une activité de musique de chambre, autant avec ses collègues de l’orchestre qu’avec des formations telles que le Trio Bohème ou le Quatuor Schubert. Elle a participé à l’enregistrement de deux CD consacrés à Jolivet et à Piazzolla et Villa-Lobos. Elle continue d’enseigner.